最大子矩阵



最大子矩阵

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Total Submission(s): 1217    Accepted Submission(s): 625

Problem Description
给你一个m×n的整数矩阵，在上面找一个x×y的子矩阵，使子矩阵中所有元素的和最大。
 

Input
输入数据的第一行为一个正整数T，表示有T组测试数据。每一组测试数据的第一行为四个正整数m,n,x,y（0<m,n<1000 AND 0<x<=m AND 0<y<=n），表示给定的矩形有m行n列。接下来这个矩阵，有m行，每行有n个不大于1000的正整数。
 

Output
对于每组数据，输出一个整数，表示子矩阵的最大和。
 

Sample Input
1
4 5 2 2
3 361 649 676 588
992 762 156 993 169
662 34 638 89 543
525 165 254 809 280
 

Sample Output
2474


我做这题的思路是：用dp[i][j]代表以（i，j）为右下角的子矩阵的和，dp[i][j+1]等于dp[i][j]减去子矩阵（i，j）最左面一列的和，再加上子矩阵（i，j）最右面一列的和，行的更新也是如此，但是没想到竟然用了1296MS，看看别人好的方法，再优化一下吧

2011-08-30 00:51:47 Accepted 1559 1296MS 10056K 1213 B C++ [BISTU]best18

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#define MAX 1500
int dp[MAX][MAX];
int map[MAX][MAX];
void init()
{
}
int colSum(int col,int start,int end)
{
int ret = 0;
for(int i=start;i<=end;i++)
{
 ret += map[i][col];
}
return ret;
}

int rowSum(int row,int start,int end)
{
int ret = 0;
for(int i=start;i<=end;i++)
{
 ret += map[row][i];
}
return ret;
}
int main()
{
int T;
scanf(“%d”,&T);
while(T–)
{
 int n,m,x,y;
 init();
 scanf(“%d%d%d%d”,&m,&n,&x,&y);
 int i,j,k;
 for(i=1;i<=m;i++)
  for(j=1;j<=n;j++)
   scanf(“%d”,&map[i][j]);
 int temp = 0;
 for(i=1;i<=x;i++)
  for(j=1;j<=y;j++)
   temp+=map[i][j];
 dp[x][y] = temp;
 for(i=x;i<=m;i++)
 {
  for(j=y+1;j<=n;j++)
  {
 //  if(x == i && y == j)
 //   continue;
 //  dp[i][j] = 0;
   dp[i][j] = dp[i][j-1] – colSum(j-x,i-y+1,i) + colSum(j,i-y+1,i);
  }
  if(i==m)
   break;
  dp[i+1][y] = dp[i][y] – rowSum(i-y+1,1,x) + rowSum(i+1,1,x);
 }
 int ans = 0;
 for(i=x;i<=m;i++)
 {
  for(j=y;j<=n;j++)
  {
   if(dp[i][j] > ans)
    ans = dp[i][j];
//   printf(“%d “,dp[i][j]);
  }
//  printf(“\n”);
 }
 printf(“%d\n”,ans);
}
}

 http://blog.sina.com.cn/s/blog_735b07180100v23n.html