c 面试题之包含min函数的栈。定义栈的数据结构，在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的min函数。要求函数min、push及pop的时间复杂度都是O(1)。这是去年google的一道面试题。

首先会想到在栈里添加一个成员变量来存放最小元素。每次push一个新元素时，如果该元素比当前的最小元素还要小，则更新最小元素。乍一看这思路挺好，但仔细一想，该思路存在一个重要问题：如果当前的最小元素被pop出去，如何才能得到下一个最小元素？

因此仅仅只添加一个成员变量存放最小元素是不够的，我们需要一个辅助栈。每次push一个新元素时，同时将此时数据栈中的最小元素push到辅助栈中；每次pop一个元素出栈时，同时pop辅助栈。

可以借助举例模拟来思考这一思路。

可以看出，每次在数据栈中压入新元素时，都把此时数据站中的最小元素压入辅助站，那么就能保证辅助栈的栈顶一直都是数据站的最小元素。

下面是参考实例代码：

template <typename T>
class StackWithMin
{
public:
StackWithMin(void) {}
virtual ~StackWithMin(void) {}

T& top(void);
const T& top(void) const;

void push(const T& value);
void pop(void);

const T& min(void) const;

bool empty() const;
size_t size() const;

private:
std::stack<T> m_data; // 数据栈，存放栈的所有元素
std::stack<T> m_min; // 辅助栈，存放栈的最小元素
};

template <typename T>
void StackWithMin<T>::push(const T& value)
{
// 把新元素添加到辅助栈
m_data.push(value);

// 当新元素比之前的最小元素小时，把新元素插入辅助栈里；
// 否则把之前的最小元素重复插入辅助栈里
if (m_min.size() == 0 || value < m_min.top())
m_min.push(value);
else
m_min.push(m_min.top());
}

template <typename T>
void StackWithMin<T>::pop()
{
assert(m_data.size() > 0 && m_min.size() > 0);

m_data.pop();
m_min.pop();
}

template <typename T>
const T& StackWithMin<T>::min() const
{
assert(m_data.size() > 0 && m_min.size() > 0);

return m_min.top();
}

template <typename T>
T& StackWithMin<T>::top()
{
return m_data.top();
}

template <typename T>
const T& StackWithMin<T>::top() const
{
return m_data.top();
}

template <typename T>
bool StackWithMin<T>::empty() const
{
return m_data.empty();
}

template <typename T>
size_t StackWithMin<T>::size() const
{
return m_data.size();
}