什么是补码，小数补码与整数补码的定义介绍。

补码的含义：用补码表示带符号的二进制数时，符号位与原码、反码相同，即用0表示正，用1表示负；数值位与符号位相关，正数补码的数值位与原码、反码相同。而负数补码的数值位是真值的数值位按位变反，并在最低位加1。最简单的说法是：

反码等于原码各位取反，就是0变1，1变0；补码等于反码加一

1．小数补码的定义
设二进制小数X=±0.X-1X-2…X-m，则其补码定义为：

例如，X= + 0.1011时，根据以上公式可得[X]补= 0.1011；X = – 0.1011时， 根据以上公式可得[X]补 = 2 + X = 10.0000 – 0.1011 = 1.0101。
小数“0”的补码只有一种表示形式，即0.0…0。
2．整数补码表示法
设二进制整数X=±Xn-1Xn-2…X0，则其补码定义为：

 例如，X = +1010时，根据以上公式可得[X]补 = 01010；X =–1010时，根据以上公式可得[X]补 = 25 + X = 100000–1010 = 10110。
同样，整数“0”的补码也只有一种表示形式，即00…0。
采用补码进行加、减运算时，可以将加、减运算均通过加法实现，运算规则如下：
[X1 + X2]补 =[X1]补 +[X2]补
[X1–X2]补 =[X1]补 +[–X2]补
运算时，符号位和数值位一样参加运算，若符号位有进位产生，则应将进位丢掉后才得到正确结果。
例如，若X1 =–1001，X2 = +0011，则采用补码求X1–X2的运算如下：
[X1–X2]补=[X1]补+[–X2]补= 10111+11101
即：[X1–X2]补= 10100
由于结果的符号位为1，表示是负数，故X1–X2 = –1100。
综合比较原码、反码和补码的运算方法可以得出采用补码进行加、减运算最方便。
已知一个数的补码，求原码的操作分两种情况：
 如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，所以补码就是该数的原码。
 如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，求原码的操作可以是：符号位为1；其余各位取反，然后再整个数加1。
例如，已知一个补码为11111001，它的第一位为“1”，表示是一个负数，所以该位不变，仍为“1”；其余7位1111001取反后为0000110；再加1，最终得到该数的原码为10000111（–7）。

引入补码后，将减法运算转化为易于实现的加法运算，且符号位也当作数据相加，从而可简化运算器的结构，提高运算速度。因此，在微型计算机中，有符号数通常都用补码表示，得到的是补码表示的结果。但当字长由8位扩展到16位时，对于用补码表示的数，正数的符号扩展应该在前面补0，而负数的符号扩展应该在前面补1。如机器字长为8位，[＋46]补=00101110B，[－46] 补=11010010B，从8位扩展到16位后，[＋46]补= 0000 0000 0010 1110B=002EH，[－46]补= 1111 1111 1101 0010B=FFD2H
表2-2是8位二进制数的原码、反码和补码对照表。
表2-2   8位二进制数的原码、反码和补码对照表