对数函数的底数为什么要大于0且不为1?【在一个普通对数式里 a<0,或=1 的时候是会有相应b的值。但是,根据对数定义:log以a为底a的对数;如果a=1或=0那么log以a为底a的对数就可以等于一切实数(比如log11也可以等于2,3,4,5,等等)】
通常我们将以10为底的对数叫常用对数(common logarithm),并把log10N记为lgN。另外,在科学技术中常使用以无理数e=2.71828···为底数的对数,以e为底的对数称为自然对数(natural logarithm),并且把logeN 记为In N。根据对数的定义,可以得到对数与指数间的关系:
当a>0,a≠1时,aX=N
X=logaN。(N>0)
由指数函数与对数函数的这个关系,可以得到关于对数的如下结论:
,log以a为底1的对数为0(a为常数) 恒过点(1,0)。