java处理素数环问题实例源码介绍。java回溯算法应用源码。
素数环的描述：
将从1到n这n个整数围成一个圆环，若其中任意2个相邻的数字相加，结果均为素数，那么这个环就成为素数环。
20以内的素数环：
1 2 3 4
1 4 3 2 5 6
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 3 4 7 6 5 8 9 10
1 2 3 4 7 6 5 12 11 8 9 10
1 2 3 4 7 6 13 10 9 14 5 8 11 12
1 2 3 4 7 6 5 12 11 8 9 14 15 16 13 10
1 2 3 4 7 6 5 8 9 10 13 16 15 14 17 12 11 18
1 2 3 4 7 6 5 8 9 10 13 16 15 14 17 20 11 12 19 18
java算法设计：
利用回溯法穷举所有可能性，找到一个后，结束程序。具体来讲，就是在第一个位置先设置为1，然后第二个位置试试2行不行，再在第三个位置试试3行不行，再在第四个位置试试4行不行，再在第五个位置试试5，发现不行，然后试试6，发现还不行，再试试7，终于可以了，继续往下试验……
代码编写：
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class MyTest {
public static void main(String[] args) {
int length = 22; //素数环的长度
int[] b = new int[length]; //一个数组，用来标识第i个数字是否被使用过。
Arrays.fill(b, 0); //将数组初始化为0，标识所有数字尚未被使用
int[] ring = new int[length]; //用于存放最终素数环的数组
ring[0] = 1; //素数环的第一个数字必然为1（因为是个环，我们从1那一点开始考虑就行了）
if(primeNumRing(b, ring, 1))
printArray(ring);
else
System.out.println(“不存在素数环”);
}
//负责打印数组，最后输出素数环的时候用得着
public static void printArray(int a[]) {
for(int x:a) {
System.out.print(x+” “);
}
System.out.println();
}
//用递归的方法判断素数环
//数组b用来标识某个数字是否被使用过了，数组ring用来存储素数环
//整数n表示当前正在考察素数环中的第几个数字
private static boolean primeNumRing(int[] b, int[] ring, int n) {
//当最后一个数字考察完毕后，测试一下他加上第一个数字（也就是1）是不是素数
//如果是素数，那么就说明找到了素数环，如果不是，则没有找到
if(n == b.length)
return isPrimeNum(ring[n-1]+1);
//start是循环的开始点，因为奇数的旁边必然是偶数，偶数的旁边必然是奇数
//因此若前一个数是偶数，那么当前考察的必然全是奇数，反之亦然
//因此，循环的跨度为2
int start = 2-n%2;
for(int i=start; i<b.length; i+=2) {
//如果当前考察的数字没有被使用过，并且和前一个数字相加的和为素数的话
if(b[i]==0 && isPrimeNum((i+1)+ring[n-1])) {
b[i] = 1; //将其标识设置为”已使用”
ring[n] = i+1; //将其放入素数环中
//如果他后面的所有数字都符合要求，则找到素数环，反之将标识清零后，考察下一个数字
if(primeNumRing(b, ring, n+1))
return true;
else
b[i] = 0;
}
}
return false;
}
//判断一个数是否为素数
//这里没有使用通用的判别方法，一般来讲，素数环都不会超过30个数字
//因此需要判断的最大的数字不会超过60。
//本函数的测试因子最大为11，也就是说凡是小于168（13的平方）的素数都能够被判断，够用了
private static boolean isPrimeNum(int x) {
int[] primeNums = {2, 3, 5, 7, 11};
int i;
for(i=0; i<primeNums.length; i++) {
if(x>primeNums[i] && x%primeNums[i] == 0)
break;
}
return (i==primeNums.length);
}
}